Туннельный эффект является чисто квантовым феноменом и для него отсутствует аналог в классической механике. Согласно Ньютновской механике частица с массой m не может находиться внутри потенциального барьера, поскольку из уравнения для полной энергии следует,

(1)

что соотношение выполняется только для мнимых значений импульса р. Объяснение туннельного эффекта, в конечном счёте, связано с соотношением неопределённости Гейзенберга, согласно которому квантовая частица находиться в состоянии с одновременно точно определёнными координатой и импульсом.

Неопределённости и всегда удовлетворяют соотношению

, (2)

где эргс – постоянная Планка.

Согласно этому принципу, слагаемые в правой части уравнения (1) не имеют одновременно определённых значений и могут отличаться от своих средних значений. Поэтому имеется конечная вероятность обнаружить квантовую частицу в запрещённой зоне с точки зрения классической механики области.

Туннельный эффект был одним из первых квантовых явлений, предсказанных после создания в 1926 году Э. Шредингером волновой механики. По всей видимости, первое свидетельство его существования можно найти в статье Л. И. Мандельштама и М. А. Леонтовича, которые рассматривали решение уравнения Шредингера для

модельного потенциала ангармонического осциллятора вида

при и при .

Волновая функция, описывающая свободное движение частицы слева от потенциала (при x>a). При этом, когда энергия частицы близка к значениям дискретных уровней энергии внутри потенциальной ямы, амплитуда волновой функции справа от нее резко возрастает. Это явление на современном языке носит название резонансного прохождения через потенциальный барьер.

В 1928 году Г. Гамов с помощью туннельного эффекта объяснил явление - радиоактивности тяжёлых ядер, и в том же году Фаулер и Норд гейм построили теорию холодной эмиссии из поверхности металлов. Туннельный эффект лежит в основе объяснения таких явлений, как слияние лёгких ядер при термоядерных реакциях, работы сверхпроводящего перехода Джозефсона и туннельного диода. Именно Фаулер вместе с Нордгеймом в том же 1928 году построили теорию холодной эмиссии (автоэлектронной эмиссии) с поверхности металлов.

На рис.1 приведен график потенциальной энергии электрона вблизи границы металл – вакуум при отсутствии внешнего поля и при наличии слабого и сильного внешних полей в зависимости от расстояния от поверхности металла.

U(x)

x

Уровень Ферми. 1

2

Энергетические урони, d

заполненные электро-

нами. 3

металл вакуум

Кривые 1,2 и 3 соответствуют

случаям отсутствия внешнего

поля, слабому полю и

сильному полю: d-ширина

барьера. По мере увеличения

внешнего положительного

поля понижается

высота потенциального

барьера над уровнем Ферми

и уменьшается его ширина.

Следовательно, увеличивается

вероятность проникновения

через барьер электронов,

подлетающих к нему со

стороны металла.

Иными словами ,

увеличивается число Рис.1 Поверхностный потенциальный барьер на границе

раздела металл–вакуум.

электронов, проходящих через барьер, то есть ток автоэмиссии. Подчеркнем, что в случае автоэмиссии с поверхности металла, электрическое поле не проникает в глубь него и не влияет на движение электронов в металле. Роль внешнего поля сводиться только к изменению формы потенциального барьера, уменьшению его высоты и ширины.

Тонкопленочные автоэмиссионные катоды

Технология и особенности протекания эмиссионных

процессов.

Исключительно важной для всего развития вакуумной микроэлектроники стала статья Спиндта с сотрудниками из Стэндфордского исследовательского института, опубликованная в 1976 году в журнале Journal of Applied Physics. В ней был описан метод создания решёток автокат